Machine Learning Tasks (67) 썸네일형 리스트형 Autocorrelation, 시계열 분해, Trend estimation Autocorrelation function (ACF) 지난 포스트에서 autocovariance function $\gamma_X (h) = Cov(X_t, X_{t+h})$ 로 정의하였습니다. 공분산을 풀어쓰면 $Cov(X_t, X_{t+h})$ = $E[X_t X_{t+h}] - E[X_t]E[X_{t+h}]$ 이고 시계열 데이터는 일반적으로 평균이 0이 되도록 shifting 시킬 수 있기 때문에 (이를 demean 혹은 centering 이라 합니다.) $\gamma_X (h) = E[X_t X_{t+h}]$로 볼 수 있습니다. 앞으로 편의상 시계열 데이터의 평균은 0으로 가정하겠습니다. 공분산에서의 상관계수와 마찬가지로 확률 변수의 스케일에 무관하게 하기 위해 autocorrelation fu.. 기본 개념 (2) - Stationary, White noise Stationary stochastic process 시계열 데이터는 확률 변수의 모임인 확률 과정입니다. (stochastcic process) 밑의 그림과 같이 매 시점 $t$마다 개별적인 확률 변수가 모여 있는 것이 확률 과정이 됩니다. 확률 변수와 마찬가지로 연속된 공간에서의 확률 변수 집합은 연속형 확률 과정 (continuouso stochastic process), 이산 구간일 경우에는 이산형 확률 과정이라 (discrete stochastic process) 볼 수 있습니다. 확률 과정은 시간 전이 (time shift) 에 따른 특성에 따라 stationary / nonstationary 확률 과정으로 분류할 수 있습니다. Stationary stochastic process 란 확률 과.. 기본 개념 (1) - 확률 시계열 (Time Series) 데이터는 무엇일까요? 시계열 데이터란 $x_1, x_2, ... , x_n, ...$ 의 확률 변수가 시간 순으로 모아놓은 추계적 과정 (stochastic process)의 일종으로 각 시점의 값은 확률 변수 (random variable)의 realization (관측) 으로 결정됩니다. 우리가 흔히 볼 수 있는 시계열 데이터는 아마도 주가 차트일겁니다. 주가, 경제 지표 등 시간의 순으로 나열된 값들의 지표는 시계열 데이터라 볼 수 있고 우리는 이러한 시계열 데이터를 통해 시계열의 패턴을 요약하여 시간에 따른 상관관계, 추세, 계절성 등의 특징을 파악하고 과거의 패턴이 미래까지 지속된다는 가정 하에 미래 시점에 대한 예측을 하고자 합니다. 이번 포스트에서는 시계열 분.. 이전 1 ··· 6 7 8 9 다음
